Cho hình bình hành ABCD với AB=1, AD=x (x > 0) và  ∠ BAD =  60 °

Xác định giá trị x khi S = S 1  và S = 2 S 1

Tính diện tích toàn phần  S t p của hình trụ tạo thành khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB, biết AB=5, BC=2

Trong không gian, cho hình thang cân ABCD có AB//CD, A B = a ,   C D = 2 a ,   A D = a . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB. CD. Gọi K là khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thành ABCD quanh trục MN. Tính diện tích toàn phần S φ  của khối K.

A.  S φ = 9 π a 2 4

B.  S φ = 17 π a 2 4

C.  S φ = 7 π a 2 4

D.  S φ = 11 π a 2 4

Trong không gian, cho hình thang cân ABCD có AB//CD, AB = a, CD = 2a, AD = a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB. CD. Gọi K là khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thành ABCD quanh trục MN. Tính diện tích toàn phần  S t p của khối K.

Cho hình chóp S. ABCD  có đáy ABCD là hình bình hành có thể tích là V. Gọi M là một điểm trên cạnh AB  sao cho  M A A B =   x , 0< x < 1. . Biết rằng mặt phẳng α  qua M và song song với (SBC) chia khối chóp S. ABCD  thành hai phần trong đó phần chứa điểm A thể tích bằng 4 27 V . Tính giá trị của biểu thức 1   -   x 1   +   x  

A.  1 2

B.  1 5

C.  1 3

D.  3 5

Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 4 3 , AD = 1. Lấy điểm M  trên CD sao cho MD = 3 . Cho hình vẽ quay quanh AB, tam giác MAB tạo thành vật tròn xoay gồm 2 hình nón chung đáy. Tính diện tích toàn phần của vật tròn xoay này.